摘 要：通过建立铝合金烤盘压铸件充型和凝固过程的数学物理模型，对充型和凝固过程进行模拟。比较改进前和改进后 方案的不同模拟结果，预测缺陷的产生，并与实际生产状况对比。结果显示，数值模拟结果较为准确，可作为改进压铸模 设计的依据。由此建立的压铸模 CAE 体系可使产品废品率降到 2% 以下，模具生产周期缩短一半左右。
摘 要：通过建立铝合金烤盘压铸件充型和凝固过程的数学物理模型，对充型和凝固过程进行模拟。比较改进前和改进后 方案的不同模拟结果，预测缺陷的产生，并与实际生产状况对比。结果显示，数值模拟结果较为准确，可作为改进压铸模 设计的依据。由此建立的压铸模 CAE 体系可使产品废品率降到 2% 以下，模具生产周期缩短一半左右。
小家电产量大，零配件种类和数量较多，压铸生 产以其较高的生产效率和成型质量成为小家电产业 配件的首选生产工艺。由于铝合金材料具有传热性 好，热导率高等特点，被用作电加热类小家电的主要 合金类型。
统的压铸件及压铸模的设计主要依靠设计工 程师的经验，有些模具加工完成后要经过多次试模， 不断改进才能生产出符合要求的产品。这就造成模 具设计周期长，加工费用高，压铸件的废品率也无法 控制在满意的范围内，使得企业的生产成本居高不 下，难以获得较好的效益。为改变这种状况，建立压 铸生产 CAE 仿真模拟分析体系，模拟压铸件充型凝 固过程，预测铸件缺陷，可以改进铸件及模具设计， 降低产品开发周期及生产成本，提高压铸件的质量，降低废品率 。本文以某型号的大烤盘压铸件为 例，对铝合金压铸件的充型和凝固进行理论建模及 仿真分析，并将分析结果与实际生产状况进行对比。
1 压铸件充型和凝固过程的流场及温 度的数学建模
1.1 充型过程建模
高温金属液的填充过程是一个具有热量散失以 及凝固的非恒温的流动过程。金属液的流动遵循质 量守恒、动量守恒及能量守恒定律，可采用相应方程 组描述这一过程 。
（ 1 ）质量守恒方程
式中， ρ 为流体的密度； V 为流体的速度， t 为时 间。对于不可压流体，连续性方程可简化为：
（ 2 ）动量守恒方程
（ 3 ）能量守恒方程
式中， T 为流体的温度； c p 为流体的等压比热容； λ 为流体的导热系数。
（ 4 ）压铸件充型流动的紊流控制方程
铸件充型过程中的紊流模拟具有如下的特点： ① 紊流形式尚未充分发展； ② 在近型壁处要作特殊 的处理； ③ 计算不应太复杂，应使计算量与准确性相 协调。紊流模拟的任务就是寻找未知关联项，使方 程组封闭。如采用 Boussinesq 建议的形式，则时均 方程组可表达成如下的通用形式：
式中， ϕ 为通用变量； Γ ϕ = μ e /σ ϕ 为输运系数， σ ϕ 为 紊流 Prandt 数或 Schmidt 数， μ e = μ + μ t 为有效粘性 系数， μ t 为紊流粘性或涡流粘性系数； S ϕ 为各方程 源项；下标 j = 1 ， 2 ， 3 表示三个坐标轴分量。
1.2 压铸件凝固过程数学建模
在压铸成型方法中，凝固过程伴随着热量向铸 型和周围环境传递，逐步冷却，最终形成铸件产品。 在此过程中热量的传递形式包括热传导、辐射传热 和对流传热。压铸件凝固过程建模的任务是建立相 应方程，通过数值求解，获得凝固过程的规律，预测压铸件缺陷（缩孔、缩松）产生的可能性及位置。凝 固传热过程中，温度、时间和空间的关系描述如下：
忽略潜热释放、两相区温度梯度及液相率，上式 可简化描述为：
凝固过程中，从液相到固相的相变过程中释放 结晶潜热，内热源为 Q。
1.3 控制方程的离散求解
对金属液充型凝固过程进行数值模拟具有很大 的难度。一方面自由表面位置及形状的确定，变化 流场域到固定流场域的转化是一大难点；另一方面 压力场未知，求得压力场的明显方程难以确定。
对控制方程求解前要对方程组进行离散，主要 原则为： ① 为满足连续性方程，压力必须进行迭代修 正； ② 对动量方程进行显式差分，根据初始条件，试 算出下一时刻的猜测速度值； ③ 由体积函数方程确 定新的流动前沿边界； ④ 计算传热时，要同时考虑边 界换热、结晶潜热。对每次的迭代都必须保证稳定 性条件。同时对于流量的计算要进行修正 。
2 烤盘压铸件及浇注系统建模
本仿真所使用的铝合金烤盘压铸件及其浇注系 统原结构如图 1 所示。该铸件长 450mm ，宽 300mm 左右，平均厚度 5mm 左右。
使用该浇注系统生产的产品如图 2 所示。部分 烤盘在图中所圈部分表面有气孔存在，还有的烤盘 表面虽没有气孔，但在喷涂前加热时也有部分气孔 出现，导致产品报废。
为分析该压铸件的充型状况，采用 Hyper Works 软件对其进行前处理，划分铸件和模具的四面体有 限元网格。压铸所使用的主要工艺参数如表 1 所 示。
3 仿真模拟结果分析与改进方案
压铸充型凝固过程的模拟采用 Pro Cast 软件，模 拟计算的时间大约为 2h 。充型过程中各个阶段如 图 3 所示。
从图中（ a ） - （ f ）充型各阶段状况可以看出，由于 受铸件结构的影响，铸件内浇口的尺寸虽然相同，铝 合金液的填充速度却差别明显。烤盘是加热件，其 两侧底部有安放加热棒的槽形结构。铝合金液充型 时，当填充方向与槽的方向一致时，填充速度相对其 他部分较快，所以就造成了（ c ） - （ e ）所示的卷气的情 况。因此，卷气部分的充型就不太理想，容易出现气 孔，有些气孔可能在铸件内部而不在表面，这与实际 生产中出现气孔的情况一致。
为了改善铸件的充型状况，减少烤盘内气孔的 出现，需要对浇注系统加以改进。针对铝合金液两 边填充快中间相对慢的特点，将内侧的分浇道连成 一体，以使浇注速度达到一致。改进后的充型状况 如图 4 所示。
从图中可以看出，改进方案的充型状况得到了 改善，烤盘中间部分与两侧的充型速度基本一致，没 有出现卷气的情况。改进后的凝固过程各阶段温度 变化如图 5 所示，凝固时间如图 6 所示，孔隙率的预 测如图 7 所示。
从凝固过程的温度变化及凝固时间来看，改进后的烤盘压铸件温度变化大体一致，凝固时间也相 差很小，孔隙率预测也显示只有微量的缩松，缩孔仅 在渣包处出现，不影响产品质量。实际的生产状况 显示：应用压铸模 CAE 仿真分析体系，烤盘压铸件 的废品率降低到 2% 以下，模具生产加工周期降低了 一半左右。其它类型的小家电压铸件的状况也基本 相同。同时产品表面质量得到改善，经济效益显著。
4 结论
建立了小家电压铸件充型及凝固过程的流场和 温度场的数学模型。以烤盘压铸件为例，应用上述 模型，划分网格进行有限元求解。分析铸件充型及 凝固过程，改进方案设计。结果显示，采用压铸模 CAE 仿真分析体系，可使铸件废品率降到 2% 以内， 模具生产周期降低一半左右，产品表面质量也得到 改善，效益显著。