压铸是当前铝、镁合金精确铸造成形的主要方法。 压铸过程中金属液高速充填型腔，通常会引起气体卷 入并产生孔洞缺陷，降低了铸件的力学性能，且常诱 发疲劳裂纹。WEILER 等和 HU 等研究了压铸 镁合金内部孔洞和断裂强度之间的关系。本文作者的 前期工作中研究了孔洞尺寸和体积分数对 ADC12 压 铸件的影响，提出了合格压铸件的孔洞临界尺寸和 体积分数；WANG 等用二参数 Weibull 分布来分析A356 合金在有无孔洞缺陷条件下的疲劳寿命；LU 等用实验和模拟方法研究了孔洞对 AM60 合金压铸 件疲劳裂纹起源的影响，结果表明，复杂形状孔洞周 围的应力集中要比简单圆形孔洞的更加明显。在这些 研究中，孔洞的分析与测量是基于二维金相或是基于 二维假想孔洞模型，而不是基于三维的实际孔洞。近 年来，高分辨率 X 射线断层扫描技术的发展使得研究 铸件孔洞的三维形貌成为可能，FELBERBAUM 等采用高分辨率 X 射线断层扫描技术观察未变质与 变质 Al-Cu 合金内部的微观孔洞，并估算出孔洞的曲 率，指出二维金相中某些邻近的孔洞实际在三维空间 中是连通的整体孔洞。这意味着基于断面的二维分析 高估了孔洞的数量，而低估了孔洞的尺寸和形状复杂 性。因此，有必要研究孔洞的三维特征和疲劳性能之 间的关系。

本文作者对 ADC12 压铸件试样中进行了不同应 力水平的高周疲劳测试，基于试样三维 X 射线断层扫 描，分析了试样内部微观孔洞对疲劳性能的影响，建 立了 ADC12 压铸件的疲劳寿命预测模型。基于断层 扫描得到的实际孔洞三维模型，采用有限元分析方法 模拟和讨论了孔洞引起的应力集中。

1 实验

用于X射线断层扫描分析和疲劳测试的试样取自 于实际的 ADC12 压铸件，铸件质量 5842 g，外形尺 寸约为 480 mm×360 mm×70 mm，铸件采用 UBE1650T 冷室压铸机生产，压铸过程中，浇注温度 为 680 ℃，充型的低速和高速压射速度分别为 0.1~0.8 m/s 和 4.0 m/s ， 增 压 压 力 为 65 MPa 。 通 过 LEEMANLABS Pulsar 进行化学分析，铸件的实际成 分(质量分数，%)为 Si 10.77、Cu 1.87、Fe 0.78、Zn 0.78、 Mn 0.20、Mg 0.17、其余为 Al，符合 JIS 的 ADC12 铝合金成分要求。依据 ASTM 标准取 40 个疲劳试样， 其取样部位平均壁厚约 4 mm，试样尺寸如图 1 所示。

在疲劳测试前，所有试样均使用高分辨率 X 射线断层 扫描技术对标距部分的孔洞进行无损检测。采用的设 备为德国 YXLON 的微焦点 X 射线 CT，其最高电压 为 225 kV，最高理论分辨率达到 5 μm。使用 VGStudio Max ® 2.0 软件对 CT 获取的扫描切片图像进行孔洞的 三维形貌重构，得到试样中孔洞的体积、表面积和位 置等信息。

根据孔隙率(孔洞总体积与试样体积之比)将所有 试样分为 7 组，各组的平均孔隙率分别为 0.91%、 0.71%、0.56%、0.48%、0.43%、0.31% 和 0.15%，每 组至少 5 个试样，每组均用 INSTRON 8874 液压伺服 疲劳试验机进行 110、130、145、160 和 190 MPa 共 5 级应力水平的高周疲劳实验。疲劳测试在 20 ℃恒温 下进行，为单轴拉拉疲劳实验，频率为 30 Hz，应力 比为 R=0.1。采用 FEI Quanta 200 环境扫描电子显微 镜(SEM)观察分析所有试样的断口，确定诱发疲劳裂 纹的孔洞并测定其尺寸。

2 结果与讨论

2.1 疲劳裂纹的起源分析

为了研究试样中引起疲劳裂纹萌生的缺陷，采用 SEM 对所有试样的断口进行了观察和分析。结果发 现，超过 80%的疲劳试样(27 根)失效是由孔洞缺陷引 起的，且疲劳裂纹起源处的孔洞尺寸均超过 100 μm。 其中孔隙率为 0.27%的试样在 145 MPa 应力水平下的 断口形貌如图 2(a)所示，相应的重构孔洞的三维特征 如图 2(b)所示。

图3所示为试样断层扫描的内部所有孔洞和SEM 分析的疲劳起源处孔洞的等效直径累积概率图，其中 圆点状代表引起疲劳断裂的孔洞尺寸，其等效直径均 大于 100 μm，表明在压铸件中 100 μm 以上的孔洞会 成为疲劳断裂的起源。从图 3 还可看出，大于 200 μm 的孔洞 (约占孔洞总数的 10%) 较易引起疲劳裂纹萌 生和断裂失效。

近年来，TIRYAKIOĞLU进行了关于疲劳断口 缺陷尺寸统计分布规律的大量研究，指出使用准确的 统计分布函数能够提高断裂力学疲劳寿命模型的准确 度，可以更精确地预测铝镁合金的疲劳寿命。 THUMSER等研究了金相孔洞尺寸与疲劳断面孔洞 尺寸的分布，指出在疲劳设计过程中，应采用断面分 析而不是金相分析来估计缺陷的尺寸并作为设计准 则。本研究中采用了三参数对数分布对疲劳裂纹起源 处的孔洞等效直径尺寸进行了分析，其结果如图 4 所示，参数估计结果见表 1，表明裂纹起源的孔洞直径 符合三参数 Lognormal 分布，与文献中的结果 相吻合。

2.2 孔洞对疲劳性能的影响

采用单对数坐标对疲劳应力与寿命数据作图，可 得到如下的 S−N 图(见图 5)。对 7 组不同孔隙率试样的疲劳寿命做线性拟合，可见 S−N 线随着孔隙率的增 大呈现向左偏移的趋势，如图 5 所示，表明试样的孔 隙率越大，其疲劳寿命越短。图 5 表明，对于 ADC12 压铸件，孔隙率不超过 1%，则疲劳寿命的分散性低 于一个数量级。

研究者通常使用 Weibull 分布来研究疲劳寿命的 分散性，从而了解在不同状态下试样的疲劳性能。 三参数 Weibull 分布一般用下式表示：

式中：F w (N)是试样在指定疲劳周次 N 或 N 以下断裂 的试样占全部试样的分数；N 是断裂试样的疲劳周次； N c 是特征疲劳寿命，表示大约有 63.2%的试样疲劳断 裂的疲劳周次；N 0 是疲劳寿命门槛值；m 是 3 参数 Weibull 分布的形状系数，表征数据的分散性。当 N 0 =0 时，式(1)就成为常见的二参数 Weibull 分布函数。

采用三参数 Weibull 分布拟合了 130~190MPa 应 力级别的疲劳寿命数据，如图 6 所示。由于 110 MPa 下只有两根试样断裂，故未做分析。表1列出了Weibull 分布的参数估计结果，由表 2 可见，190 和 160 MPa 应力下疲劳寿命的 Weibull 分布 m 值要大于 145 和 130 MPa 应力下的 m 值，说明随着应力增加，ADC12 铸件的疲劳寿命分散性降低。

2.3 疲劳寿命预测

疲劳寿命 N f 包括裂纹萌生时期(N i )和扩展时期 (N p )。由于孔洞普遍存在所有的试样中，疲劳裂纹能 够直接从孔洞萌生，所以疲劳裂纹萌生阶段可以忽略， 因而疲劳寿命主要由裂纹扩展阶段决定。裂纹的扩展 可以用 Paris 定律来描述

式中： a 是裂纹尺寸； N 是周期； m 和 C 是对应于不 同合金的固定系数； ΔK eff 是应力强度因子范围。

式 (3)~(4) 中： ΔK 为应力强度因子范围； K max 为疲劳周 期内应力强度因子 k 的最大值； K opening 为裂纹张开处 的应力强度因子； U R (a) 与循环载荷的应力比 R 有关； Y(a) 为裂纹 ( 此处为孔洞 ) 的形状因子； Δσ 为交变应力 范围。

裂纹尺寸可以用 s (s 为孔洞在垂直应力方向上 的投影面积 ) 大概描述，内部孔洞的 Y(a) 为 0.5 ，表 面孔洞的 Y(a) 为 0.65。由式 (2)~(4) 推导出的孔洞 − 疲劳寿命模型如下

将 N p 作为裂纹扩展至断裂的疲劳周次，式 (5) 可 以变换为

式中： a i 和 a f 分别是初始裂纹尺寸 ( 在本研究中即为孔 洞尺寸 ) 和断裂后最终裂纹尺寸。因为 a f 要远大于 a i 且 m ≥ 4，故 af^(2-m)/2在式 (6) 中可以忽略不计，式 (6) 可以变换为

由于有 a i 和 N P 两个变量需要求解，故将式 (7) 简 化为

其中 B 为

考虑到裂纹终止因素， R = 0.1 时， U R (a i )=1 ； R=−1 时， U R (a i )=0.5。

对式 (7) 两边取对数整理得

根据疲劳实验的应力、疲劳寿命以及临界孔洞尺 寸，对所研究铸件的孔洞 − 疲劳寿命模型中的参数 B 和 m 进行线性回归拟合，所得结果为 B=6.01e 21 ， m=6.63 。从而孔洞 − 疲劳寿命预测公式为

根据式 (11) 预测的疲劳寿命与 ADC12 压铸件的实 际疲劳寿命对比如图 7 所示，可见两者吻合较好。

2.4 孔洞周围应力的三维有限元分析

对铸件内部孔洞引起的应力集中进行有限元分析 能够了解不同的孔洞特征 ( 大小、形状和位置等 ) 对铸 件失效的影响。本研究中基于三维 X 射线断层扫描重 构获取的孔洞实际几何模型，对孔洞导致的应力集中 进行了有限元分析。

为进行有限元分析，首先应对包含孔洞的三维模 型进行网格划分。在二维图像中连续标记铝合金基体 和孔洞的界面，然后用 Mimics ® 软件对包含孔洞的三 维重构模型进行三角形面网格划分，再导入到有限元 软件 ABAQUS ® 中。将网格类型由三角形面网格转换 为四面体体网格。图 8 所示为试样中包含孔洞的部分 有限元网格，用透明显示模式来展示内部孔洞。根据 SEM 观察结果，该部分内部的孔洞与试样疲劳断裂裂 纹萌发有关。值得注意的是，孔洞附近的网格应仔细 划分以保证其质量，这会影响到接下来的应力分析计算。

在有限元分析软件中，按照 ADC12 铝合金的材 料属性赋予至实体模型，合金密度设置为 2700 kg/m 3 ， 弹性模量取 70 GPa ，泊松比为 0.3 。在体网格模型上 定义静力加载和约束条件，对一个面施加拉应力，而 另外一个面做固定约束。

图 9(a) 所示为使用 ABAQUS 进行有限元分析计算得出的试样断裂表面孔洞周围 Von Mises 应力分布 情况。很明显孔洞导致了严重的应力集中，尽管图 9(a) 中孔洞 1 的体积小于孔洞 2 的，然而在孔洞 1 周围的 应力集中最大，达到了 307.9 MPa 。图 9(b) 所示为相 应的试样疲劳断口表面形貌，由图 9(b) 可见，靠近边 界的孔洞是疲劳裂纹源。因此，有限元分析的结果与 实验结果非常吻合，且铸件表面附近的孔洞能够引起 更严重的应力集中，对铸件性能和使用不利。由于试 样内部孔洞的三维重构、有限元网格划分以及应力有 限元分析都需要大量进行计算，非常耗时，因此，本 研究中只对几个试样完成了上述有限元分析，但是该 方法为研究材料内部实际微观孔洞特征对性能的影响 提供了新途径。

3 结论

1) 由铝合金压铸件试样疲劳实验可发现，孔隙率 越大，疲劳寿命越低；对于 ADC12 压铸件，孔隙率 不超过 1% 时，则疲劳寿命相差不超过两个数量级。

2) Weibull 分析表明，高应力水平下， ADC12 压 铸件疲劳寿命分散性低。

3) 根据 Paris 定律、三维 X 射线断层扫描重构和 断口表面孔洞特征，推导了孔洞 − 疲劳寿命预测方程， 预测结果与实验结果吻合较好。

4) 基于铸件内部实际微观孔洞的几何模型，完成 了孔洞周围应力的有限元分析，计算的应力集中与疲 劳实验结果相吻合，且靠近铸件表面的孔洞将导致更 严重的应力集中。